Нумерация рёбер куба числами и равные суммы у вершин. Олимпиадная зада
а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же. б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?
Показать ответ
б) Можно.
Разобрать решение
а) См. задачу 132006 а). б) Вычеркнем число 7. Нужный пример расстановки получается из примера в решении задачи 32006 б) добавлением ко всем числам числа 7.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.