Мама и сын делят сыр и масло — олимпиадная задача по алгоритмам

Уменьшим всё в 20 раз: у сына станет 15 г сыра, у матери 14 г масла. Сын делит сыр на куски в 1, 2, 4 и 8 г. Пусть на одной тарелке не больше $k$ г, но больше $k - 1$ г масла, где $k$ — целое число. Тогда на второй тарелке масла меньше $15 - k$ г. Сын кладёт на первую тарелку $k$ г (как известно, из чисел 1, 2, 4, 8 можно составить любую целую сумму от 1 до 15), а на вторую $15 - k$ г.