Задача № 1664708, 9, 10, 11 классы2 / 5

Олимпиадная задача с опреациями "!" и "?": Найдите выражение

В некотором государстве сложение и вычитание обозначаются знаками "!" и "?", но вам неизвестно, какой знак какой операции соответствует. Каждая операция применяется к двум числам, но про вычитание вам неизвестно, вычитается левое число из правого или правое из левого. К примеру, выражение a?b обозначает одно из следующих: a – b, b – a или a + b. Вам неизвестно, как записываются числа в этом государстве, но переменные a, b и скобки есть и используются как обычно. Объясните, как с помощью них и знаков "!" и "?" записать выражение, которое гарантированно равно 20a – 18b.

Разобрать решение

Во-первых, заметим, что выражение (a ? a) ! (a ? a) всегда равно нулю. В дальнейшем мы можем использовать 0, подразумевая, что вместо него должно быть записано именно это выражение.

Выражение (x ? 0) ? (0 ? y) всегда равно x + y. Аналогично, теперь мы можем использовать операцию + с двумя аргументами.

Наконец, выражение 0 ? ((0 ! (x ! 0)) ? 0) всегда равно –x.

Теперь легко выписать искомое выражение:

Обсуждение

0

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.

Версии задачи

Выберите доступную версию задачи. Текущая версия отмечена в списке.

Сообщить об ошибке

Опишите неточность в условии, ответе или решении задачи № 166470.

Старый дизайн