Шахматный турнир и земляки: докажите факт
В шахматном турнире было 10 участников. В каждом туре участники разбивались на пары и в каждой паре играли друг с другом одну игру. В итоге каждый участник сыграл с каждым ровно один раз, причём не меньше чем в половине всех игр участники были земляками (из одного города). Докажите, что в каждом туре хоть одна игра была между земляками.
Разобрать решение
Из условия следует, что хотя бы у одного участника не меньше половины игр было с земляками. Так как он сыграл 9 игр, то шахматистов из его города не меньше шести (вместе с ним). Значит, в каждом туре была игра между участниками из этого города.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.