Проблема жребия в задаче по олимпиадной математике о теннисе
В спортивном клубе проходит первенство по теннису. Проигравший партию выбывает из борьбы (ничьих в теннисе не бывает). Пару для следующей партии определяет жребий. Первую партию судил приглашённый судья, а каждую следующую партию должен судить член клуба, не участвующий в ней и не судивший ранее. Могло ли так оказаться, что очередную партию судить некому?
Показать ответ
Не могло.
Разобрать решение
Пусть к некоторому моменту состоялось n партий. Значит, выбыло из борьбы n человек. Поскольку первую партию судил приглашённый судья, в судействе участвовал не более чем n – 1 выбывший. Таким образом, следующую партию есть кому судить.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.