Олимпиадная задача о натуральных числах и сумме цифр
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
Показать ответ
Не могли.
Разобрать решение
Пусть числа 2010 и 2011 оказались рядом. Это значит, что среди 100 взятых чисел 2010 – самое большое число с суммой цифр 3, а 2011 – самое маленькое число с суммой цифр 4. Но это значит, что среди взятых 100 идущих подряд натуральных чисел есть числа 2010 и 2011, но нет ни числа 2002, ни числа 2100, что, очевидно, невозможно.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.