Олимпиадная задача по теории множеств: сосны в лесу
Лесник считал сосны в лесу. Он обошёл 5 кругов, изображённых на рисунке, и внутри каждого круга насчитал ровно 3 сосны.
Может ли быть, что лесник ни разу не ошибся?
Показать ответ
Не может.
Разобрать решение
Допустим, что лесник прав.Первый способ. Посмотрим на левый и правый маленькие круги. В каждом из них лесник насчитал по три сосны. Значит, других сосен в больших кругах не должно быть. Но тогда в маленьком центральном круге не должно быть вообще ни одной сосны. Второй способ. Судя по трём маленьким кругам, сосен не меньше 9. Но судя по большим кругам, сосен не больше шести. Противоречие.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.