Задание олимпиады по математике об углах треугольника и параметре k
Нет решения
Задача
Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис. Известно, что отношение расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей к радиусу вписанной окружности равно k. Найдите углы треугольника.
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
arccos${\frac{k^{2}+ 1 - \sqrt{k^{2}+ 1}}{k^{2}}}$;
arccos${\frac{\sqrt{k^{2}+ 1} - 1}{k}}$ - ${\frac{1}{2}}$arccos${\frac{k^{2}+ 1 - \sqrt{k^{2}+ 1}}{k^{2}}}$;
$\pi$ - arccos${\frac{\sqrt{k^{2}+ 1} - 1}{k}}$ - ${\frac{1}{2}}$arccos${\frac{k^{2}+ 1 - \sqrt{k^{2}+ 1}}{k^{2}}}$.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет