Задание олимпиады: как распилить куб 3×3×3 минимальным числом распилов

Рассмотрим центральный кубик 111 (единственный кубик, который не виден снаружи). Чтобы в конце получилось 27 кубиков, нужно выпилить центральный кубик, т.е. произвести по крайней мере по одному распилу вдоль каждой из шести граней центрального кубика. Ясно, одним распилом нельзя пилить вдоль двух граней. Отсюда следует, что нужно сделать по крайней мере шесть распилов.