Математическая задача: окрашенные кубики из покрашенного куба
Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро разделили на 5 равных частей, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного куба. Сколько получилось маленьких кубиков, у которых окрашена хотя бы одна грань?
Показать ответ
98.00
Разобрать решение
Количество маленьких кубиков, полученных после распиливания большого куба, равно 53=125. Подсчитаем число кубиков, у которых не окрашено ни одной грани. Неокрашенными оказались все кубики, не имеющие ни одной видимой снаружи грани. Эти кубики образуют куб 333, и их число равно 33=27. Окончательно, число кубиков, у которых окрашена хотя бы одна грань, равно 125-27=98.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.