Турнир мастеров и кандидатов — олимпиадная задача по дробям
В турнире по шахматам участвуют мастера спорта и кандидаты в мастера. Какое наименьшее число людей может участвовать в этом турнире, если известно, что среди них мастеров меньше половины, но больше 45%.
Показать ответ
Разобрать решение
Пусть в турнире участвуют n шахматистов и k из них – мастера. По условию 0,9n < 2k < n. Отсюда 0,1n > 2k – n > 0. 2k – n – целое число, значит, оно не меньше 1. Следовательно, 0,1n > 1, n > 10.
Случай n = 11 подходит: в турнире могут играть 5 мастеров и 6 кандидатов.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.