Олимпиадная задача: сумма положительных чисел и неравенство, 6–7 класс
Сумма положительных чисел x1, x2, ..., xn равна ½. Докажите, что 
Разобрать решение
Докажем по индукции более общее утверждение: если сумма положительных чисел x1, x2, ..., xn равна s < 1, то
База. При n = 1 утверждение очевидно. Проверим его при n = 2: 
Шаг индукции. Пусть x1 + ... + xn = S. Тогда 
что и требовалось.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.