Задание по олимпиаде по математике: доказательство неравенства 3ⁿ > n·
Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство 3n > n·2n.
Разобрать решение
Применим метод математической индукции. База (n = 1) очевидна.
Шаг индукции. 3n+1 = 3·3n > 3n·2n = n·2n + 2n·2n ≥ 2·2n + n·2n+1 = (n + 1)·2n+1.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.