Олимпиадная задача: три дома и три колодца без пересечений тропинок

Пусть это удалось. Полученный плоский граф двудолен, поэтому согласно задаче 131110  E ≥ 2F,  то есть  F ≤ 4.  Подставив в формулу Эйлера (задача 130759), получим  2 = 6 – 9 + F ≤ 1.  Противоречие.