Задание олимпиады: маршруты из точки A в точку B на плане города

Для удобства назовем улицей отрезок изображенной сетки, соединяющий два соседних узла. Ясно, что каждый маршрут содержит ровно 13 улиц, причем 8 из них расположены по горизонтали, а 5 – по вертикали. Сопоставим каждому маршруту последовательность букв Г и В следующим образом: при прохождении "горизонтальной" улицы маршрута будем дописывать в последовательность букву Г, а при прохождении "вертикальной" улицы – букву В. Каждая последовательность содержит 13 букв – 8 букв Г и 5 букв В. Осталось вычислить количество таких последовательностей. Последовательность однозначно задается набором из 5 мест, на которых в ней стоят буквы В (или набором из 8 мест, на которых стоят буквы Г), а пять мест из 13 можно выбрать способами.