Олимпиадная задача «Спортлото» — комбинаторика для 7–8 класса

Как известно, для участия в лотерее "Спортлото" нужно указать шесть номеров из имеющихся на карточке 45 номеров.

  а) Сколькими способами можно заполнить карточку "Спортлото"?

  б) После тиража организаторы лотереи решили подсчитать, каково число возможных вариантов заполнения карточки, при которых могло быть угадано ровно три номера. Помогите им в этом подсчёте.