Олимпиадная задача по комбинаторике: деление 10 игроков на две команды

Первую команду можно выбрать способами. Этот выбор полностью определяет вторую команду. Однако при таком подсчете каждая пара команд А и В учитывается дважды: один раз, когда в качестве первой команды выбирается команда А, и второй, – когда в качестве первой команды выбирается команда В. Значит, полученный результат надо разделить пополам.