Математическая задача о таблице чисел и равных значениях
В таблице 10×10 расставлены целые числа, причём каждые два числа в соседних клетках отличаются не более чем на 5.
Докажите, что среди этих чисел есть два равных.
Разобрать решение
Поскольку от каждой клетки до любой другой можно добраться, не более 19 раз сдвинувшись в соседнюю клетку, то все числа находятся между числами a и
a + 95, где a – минимальное из всех расставленных чисел. Значит, среди этих чисел не более 96 различных.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.