Олимпиадная задача про 10 школьников и 35 решённых задач
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.
Разобрать решение
Из условий следует, что найдутся 7 школьников, решивших 35 - 6 = 29 задач. Так как 29 = 4 · 7 + 1, то найдется школьник, решивший не менее пяти задач.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.