Олимпиадная задача про миллион ёлок и одинаковые иголки
В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
Разобрать решение
Перед нами миллион кроликов''-елок и, увы, всего лишь 600001 клетка с номерами от 0 до 600000. Каждый кролик''-елка сажается нами в клетку с номером, равным количеству иголок на этой елке. Так как кроликов'' гораздо больше, чем клеток, то в какой-то клетке сидит по крайней мере два кролика'' - если бы в каждой сидело не более одного, то всего кроликов''-елок было бы не более 600001 штук. Но ведь, если два кролика''-елки сидят в одной клетке, то количество иголок у них одинаково.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.