Задача № 167341
В четырехугольнике и . Окружность, вписанная в треугольник , касается сторон и в точках и соответственно. Докажите, что середины отрезков , , и лежат на одной окружности.
Бельский К. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 167336
В остроугольном треугольнике точка – середина меньшей дуги описанной окружности. Окружность касается сторон , в точках , соответственно и проходит через точку . Докажите,что .