Задача № 167380
В треугольнике ; , и – биссектрисы; , – проекции на и ; – вторая точка пересечения окружности с прямой . Докажите, что , , лежат на одной прямой.
Бельский К.
3 задачЗадача № 167341
В четырехугольнике и . Окружность, вписанная в треугольник , касается сторон и в точках и соответственно. Докажите, что середины отрезков , , и лежат на одной окружности.
Задача № 167336
В остроугольном треугольнике точка – середина меньшей дуги описанной окружности. Окружность касается сторон , в точках , соответственно и проходит через точку . Докажите,что .