Задача № 1674169 класс10 класс11 класс4 / 5
Таблица 2×2024 заполнена целыми числами, причём в первой строке стоят числа из набора {1, ..., 2023}. Оказалось, что какие бы два столбца мы ни выбрали, разность их чисел из первой строки делится на разность их чисел из второй строки. Известно, что все числа во второй строке попарно различны. Обязательно ли тогда все числа в первой строке равны между собой?
Задача № 1668039 класс10 класс11 класс4 / 5
Четырехугольник ABCD, вписанный в окружность ω, таков что AD=BD=AC. Точка P движется по ω. Прямые AP и DP пересекают прямые CD и AB в точках E и F соответственно. Прямые BE и CF пересекаются в точке Q. Найдите геометрическое место точек Q.