Задача № 198312
В таблице из n столбцов и 2n строк, в которых выписаны все возможные различные наборы из n чисел 1 и –1, некоторые числа заменены нулями. Докажите, что можно выбрать некоторое непустое подмножество строк так, что: а) сумма всех чисел в выбранных строках равна 0; б) сумма всех выбранных строк есть нулевая строка. (Строки складываются покоординатно как векторы.)