Задача № 207867
Можно ли в пространстве составить замкнутую цепочку из 61 одинаковых согласованно вращающихся шестерёнок так, чтобы углы между сцепленными шестерёнками были не меньше 150°? При этом: для простоты шестёренки считаются кругами; шестерёнки сцеплены, если соответствующие окружности в точке соприкосновения имеют общую касательную; угол между сцепленными шестерёнками – это угол между радиусами их окружностей, проведёнными в точку касания; первая шестерёнка должна быть сцеплена со второй, вторая – с третьей, и т. д., 61-я – с первой, а другие пары шестерёнок не должны иметь общих точек.