Задача № 173720
На кафтане площадью 1 размещены5 заплат,площадь каждой из которых неменьше 1/2.Докажите, что найдутся две заплаты, площадь общей части которых неменьше 1/5.
Дынкин Е.Б. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3-5 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 173594
При каких n гири массами 1 г, 2 г, 3 г, ..., n г можно разложить на три равные по массе кучки?
Задача № 173592
a) Найдите числоk, которое делится на 2 и на 9 и имеет всего 14 делителей (включая 1 иk). б) Докажите, что если заменить 14 на 15, то задача будет иметь несколько решений, а при замене 14 на 17 решений вообще не будет.
Задача № 155590
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если дана одна его вершина и три прямых, на которых лежат его биссектрисы.