Задача № 208227
Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA·OC = OB·OD.
Цветов Д. — олимпиадные задачи по математике
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.