Задача № 167348
Разность двух углов треугольника больше . Докажите, что отношение радиусов его описанной и вписанной окружностей больше 4.
Панов М.Ю. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166225
На диагонали AC вписанного четырёхугольника ABCD взяли произвольную точку P и из неё опустили перпендикуляры PK, PL, PM, PN, PO на прямые AB, BC, CD, DA, BD соответственно. Докажите, что расстояние от P до KN равно расстоянию от O до ML.