Веселов Л. — олимпиадные задачи по математике для 9 класса - сложность 3-4 с решениями
Нет ответа
Окружности <i>S</i><sub>1</sub> и <i>S</i><sub>2</sub> касаются окружности <i>S</i> внутренним образом в точках <i>A</i> и <i>B</i>, причём одна из точек пересечения окружностей <i>S</i><sub>1</sub> и <i>S</i><sub>2</sub> лежит на отрезке <i>AB</i>. Докажите, что сумма радиусов окружностей <i>S</i><sub>1</sub> и <i>S</i><sub>2</sub> равна радиусу окружности <i>S</i>. Верно ли обратное?