Буяновский А. — олимпиадные задачи по математике

Задача № 155525

Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD ( AB || CD), A1 и B1 — точки, симметричные точкам A и B относительно биссектрисы угла AOB. Докажите, что $\angle$ACA1 = $\angle$BDB1.