Задача № 216675
В параллелограмме ABCD опустили перпендикуляр BH на сторону AD. На отрезке BH отметили точку M, равноудалённую от точек C и D. Пусть точка K – середина стороны AB. Докажите, что угол MKD прямой.
Волчкевич М.А. — олимпиадные задачи по математике для 4-7 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 207825
В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.
Задача № 167391
На стороне треугольника отметили точку так, что . Из точек и на сторону опустили перпендикуляры и (см. рис.). вдвое больше . Угол равен градусам. Найдите угол .
Задача № 166993
В четырёхугольнике известно, что , и . Чему могут быть равны углы и ?
Задача № 166546
Будем называтьфлажкомпятиугольник, вершины которого — вершины некоторого квадрата и его центр. Разрежьте фигуру ниже справа на флажки (не обязательно одинаковые).
Задача № 166527
Три стороны четырёхугольника равны, а углы четырёхугольника, образованные этими сторонами, равны 90° и 150°. Найдите два других угла этого четырёхугольника.
Задача № 166517
Максим сложил на столе из 9 квадратов и 19 равносторонних треугольников (не накладывая их друг на друга) многоугольник. Мог ли периметр этого многоугольника оказаться равным 15 см, если стороны всех квадратов и треугольников равны 1 см?
Задача № 166508
Разрежьте фигуру, показанную на рисунке, на четыре одинаковые части.
Задача № 165606
Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника. Докажите, что данный треугольник равносторонний.