Задача № 216500
Дан треугольник ABC. Точки A1, B1 и C1 – середины сторон BC, AC и AB соответственно. На продолжении отрезка C1B1 отложен отрезок B1K по длине равный . Известно, AA1 = BC. Докажите, что AB = BK.
Иванов С. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 208206
В треугольнике ABC угол C – прямой. На стороне AC нашлась такая точка D, а на отрезке BD – такая точка K, что ∠B = ∠KAD = ∠AKD. Докажите, что BK = 2DC.