Задача № 209871
Докажите, что для любых положительных чисел x и y справедливо неравенство
Дворянинов С. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 167397
По кругу записано несколько положительных целых чисел (не менее двух). Среди любых двух соседних чисел какое-то одно больше другого в 2 раза или в 5 раз. Может ли сумма всех этих чисел равняться 2023?
Задача № 166865
На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?
Задача № 166716
Можно ли внутри правильного пятиугольника разместить отрезок, который из всех вершин виден под одним и тем же углом?