Задача № 198230
В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед. Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.
Олимпиадные задачи из источника «17 (1994)»
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 198227
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а один – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
Задача № 132140
На плоскости даны две окружности одна внутри другой. Построить такую точку O, что одна окружность получается из другой гомотетией относительно точки O (другими словами – чтобы растяжение плоскости от точки O с некоторым коэффициентом переводило одну окружность в другую).