Задача № 1979137 класс8 класс9 класс4 / 5
Каждая клетка шахматной доски закрашена в один из цветов – синий или красный. Докажите, что клетки одного из цветов обладают тем свойством, что их может обойти шахматный ферзь (на клетках этого цвета ферзь может побывать не один раз, на клетки другого цвета он не ставится, но может через них перепрыгивать).
Задача № 1671817 класс8 класс9 класс4 / 5
На сторонах равностороннего треугольника ABC построены во внешнюю сторону треугольники AB′C, CA′B, BC′A так, что получился шестиугольник AB′CA′BC′, в котором каждый из углов A′BC′, C′AB′, B′CA′ больше 120∘, а для сторон выполняются равенства AB′=AC′, BC′=BA′, CA′=CB′. Докажите, что из отрезков AB′, BC′, CA′ можно составить треугольник.