Задача № 166436
За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых – рыцарь или лжец. Каждый из них произнес фразу: “Из пяти человек, сидящих подряд справа от меня, хотя бы двое – лжецы”. Сколько рыцарей может сидеть за этим столом?
Олимпиадные задачи из источника «2017 год»
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166435
Состоятельный Крот подсчитал, что своими запасами зерна он может целиком заполнить либо 20 больших мешков зерна, либо 32 маленьких мешка. На месяц зимовки ему необходимо 7 больших мешков зерна. Крот может обменять у других кротов 2 больших мешка на 3 маленьких. Сможет ли Крот перезимовать три месяца или ему нужны дополнительные запасы?
Задача № 166434
Пилюлькин, Гусля и Торопыжка украшают новогоднюю елку. Известно, что Гусля повесил на елку в два раза больше игрушек, чем Пилюлькин, Пилюлькин – на 15 игрушек меньше Торопыжки, а Торопыжка – в два раза больше, чем Гусля и Пилюлькин вместе взятые. Сколько игрушек украшают елку?
Задача № 166433
Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении).
Задача № 166432
Найдите какое-нибудь решение ребуса: ГОД + ФИФА = 2018. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры. Достаточно привести ответ.)
Задача № 166431
На острове живут три племени: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые иногда говорят правду, а иногда лгут. За круглым столом сидят 100 представителей этих племен. Каждый из сидящих за столом произнес две фразы: 1) “Слева от меня сидит лжец”; 2) “Справа от меня сидит хитрец”. Сколько за столом рыцарей и сколько лжецов, если половина присутствующих – хитрецы?
Задача № 166430
Дядя Фёдор делает бутерброды с колбасой, а Матроскин и Шарик их едят. Известно, что Матроскин съел в три раза больше бутербродов, чем Шарик, Шарик съел на 21 бутерброд меньше, чем сделал дядя Фёдор, а сделал он в два раза больше, чем Шарик и Матроскин съели вместе. Сколько всего бутербродов сделал дядя Фёдор?
Задача № 166429
Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении).
Задача № 166428
Состоятельный Крот осенью добыл 8 мешков зерна. На каждый зимний месяц ему необходимо либо 3 мешка зерна, либо 1 мешок зерна и 3 мешка пшена. Крот может обменивать у других кротов 1 мешок зерна на 2 мешка пшена. Но в его нору не влезает больше 12 мешков, а зимой Крот из норы не выходит и не может заниматься обменом. Помогите ему сделать запасы на три месяца.
Задача № 166427
Решите ребус: ** · * = * + 1. (Каждая звёздочка обозначает одну цифру. Звёздочки могут обозначать как разные цифры, так и одинаковые.)