Олимпиадные задачи по математике — автор: Шкуренко В. (7 кл.)

Задача № 167445

В треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$ (отличная от $A$ и $B$) и проведена медиана $AM$. Оказалось, что $AM = \frac{1}{2}CD$. Обязательно ли треугольник $ABC$ тупоугольный?