Разделы и фильтры

2 задачи
Задача № 2095089 класс10 класс11 класс4 / 5

Задача № 209508

Два прямоугольных треугольника расположены на плоскости так, что их медианы, проведенные к гипотенузам, параллельны. Докажите, что угол между некоторым катетом одного треугольника и некоторым катетом другого треугольника вдвое меньше угла между их гипотенузами.

Задача № 2078368 класс9 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 207836

Даны такие действительные числа a1 ≤ a2 ≤ a3 и b1 ≤ b2 ≤ b3, что a1 + a2 + a3 = b1 + b2 + b3, a1a2 + a2a3 + a1a3 = b1b2 + b2b3 + b1b3. Докажите, что если a1≤b1, то a3≤b3.

Старый дизайн