ГГ

Галяпин Г.

2 задач

Задача № 1673818 класс9 класс10 класс11 класс4 / 5

Задача № 167381

Общие касательные к описанной и вневписанной окружностям треугольника $ABC$ пересекают прямые $BC$ , $CA$ , $AB$ в точках $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ и $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ соответственно. Треугольник $\Delta_1$ образован прямыми $AA_1$ , $BB_1$ и $CC_1$ , а треугольник $\Delta_2$ – прямыми $AA_2$ , $BB_2$ и $CC_2$ . Докажите, что радиусы описанных окружностей этих треугольников равны.

Галяпин Г.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1672419 класс10 класс11 класс5 / 5

Задача № 167241

В треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ с центром $I$ касается $BC$ в точке $D$ . Точка $P$ – проекция ортоцентра треугольника $ABC$ на медиану из вершины $A$ . Докажите, что окружности $AIP$ и $\omega$ высекают на $AD$ равные отрезки

Галяпин Г.

Problems.ruОткрыть задачу →