СЛ

Стунжас Л.

2 задач
Задача № 2160339 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 216033

Банкомат обменивает монеты: дублоны на пистоли и наоборот. Пистоль стоит s дублонов, а дублон – 1/s пистолей, где s не обязательно целое. В банкомат можно вбросить любое число монет одного вида, после чего он выдаст в обмен монеты другого вида, округляя результат до ближайшего целого числа (если ближайших чисел два, выбирается большее).   а) Может ли так быть, что обменяв сколько-то дублонов на пистоли, а затем обменяв полученные пистоли на дублоны, мы получим больше дублонов, чем было вначале?   б) Если да, то может ли случиться, что полученное число дублонов ещё увеличится, если проделать...

Задача № 2029959 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 202995

Существуют ли такие две функции  f и g, принимающие только целые значения, что для любого целого x выполнены соотношения:   а)  f(f(x)) = x,  g(g(x)) = x,   f(g(x)) > x,  g(f(x)) > x?   б)  f(f(x)) < x, g(g(x)) < x,   f(g(x)) > x,  g(f(x)) > x?

Старый дизайн