На доске написано несколько чисел. Разрешается стереть любые два числа и , а затем вместо одного из них написать число . Какое наименьшее число может остаться на доске после 2018 таких операций, если изначально на ней написано 2019 единиц?
Пусть и — пятизначные числа, в десятичной записи которых использованы все десять цифр ровно по одному разу. Найдите наибольшее возможное значение , если ( обозначает угол в градусов).
Пусть a – положительный корень уравнения x2017 – x – 1 = 0, а b – положительный корень уравнения y4034 – y = 3a. а) Сравните a и b. б) Найдите десятый знак после запятой числа |a – b|.
Ваня записал несколько простых чисел, использовав ровно по одному разу все цифры от 1 до 9. Сумма этих простых чисел оказалась равной 225. Можно ли, использовав ровно по одному разу те же цифры, записать несколько простых чисел так, чтобы их сумма оказалась меньше?