Задача № 173655
В некотором множестве введенаоперация *,которая по каждым двум элементамaи bэтого множества вычисляет некоторый элементa*bэтого множества. Известно, что:1°. Для любых трех элементов a, b и c a*(b*c) = b*(c*a). 2°. Еслиa*b = a*c,тоb = c. 3°. Еслиa*c = b*c,тоa = b. Докажите, что операция * а) коммутативна, то есть для любых элементов a и b верно равенство a*b = b*a; б) ассоциативна, то есть для любых элементов a, b и c верно равенство (a*b)*c = a*(b*c).