Задача № 173774
На плоскости даны две точки A и B. Пусть C – некоторая точка плоскости, равноудалённая от точек A и B. Построим последовательность точек C1 = C, C2, C3, ..., где Cn+1 – центр описанной окружности треугольника ABCn. При каком положении точки C а) точка Cn попадёт в середину отрезка AB (при этом Cn+1 и дальнейшие члены последовательности не определены)? б) точка Cn совпадает с C?