Олимпиадная задача по математической логике для 8-10 классов от Женодарова Р. Г.
30 девочек – 13 в красных платьях и 17 в синих платьях – водили хоровод вокруг новогодней ёлки. Впоследствии каждую из них спросили, была ли её соседка справа в синем платье. Оказалось, что правильно ответили те и только те девочки, которые стояли между девочками в платьях одного цвета. Сколько девочек могли ответить утвердительно?
Показать ответ
17 девочек.
Разобрать решение
Рассмотрим любую девочку. Цвета платьев её соседок слева и справа могли быть такими: синий – синий, синий – красный, красный – синий, красный – красный. Девочка отвечает "да" только в первых двух случаях; то есть ровно в тех случаях, когда её соседка слева – в синем платье.
Но соседка слева была в синем платье ровно у 17 девочек, поэтому ответ "да" прозвучал 17 раз.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.