Олимпиадная задача по стереометрии для 10-11 класса: максимальное значение выражения

Множество точек, удовлетворяющих системе неравенств  |x – y| < 2  и  |3x + y| < 6,  образовано пересечением двух полос, поэтому представляет собой границу и внутреннюю часть параллелограмма ABCD, где  А(1, 3),  В(2, 0),  С(–1, –3),  D(–2, 0) (см. рисунок).

Нам надо найти наибольший квадрат расстояния от точки этого параллелограмма до начала координатО. Очевидно, это  OA² = 1² + 3² = 10.