Олимпиадная задача по алгебраическим методам для 5-6 класса: последовательности с числом 61
На доске записано число 61. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 13. После первой минуты на доске записано 19 (6·1 + 13 = 19). Какое число можно будет прочитать на доске через час?
Показать ответ
Разобрать решение
Рассмотрим числа, которые будут записаны на доске, через нескольких первых минут:
Заметим, что после шестой минуты числа начинают повторяться. За один час (за 60 минут) пройдет ровно 10 циклов по шесть минут. Значит, через час на доске можно будет прочитать число 16.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.