Олимпиадная задача по планиметрии: точки на диагоналях трапеции, класс 9-10

Точки M и N расположены соответственно на диагоналях BD и AC трапеции ABCD, причём  BM : MD = CN : NA = 1 : 8.

Найдите MN, если известно, что основания AD и BC трапеции равны a и b соответственно.