Олимпиадная задача по планиметрии: Точки P и Q на диагоналях трапеции ABCD, 9-10 класс

Точки P и Q расположены соответственно на диагоналях AC и BD трапеции ABCD, причём  CP : AP = BQ : DQ = 5 : 2.

Найдите PQ, если известно, что основания AD и BC трапеции равны a и b соответственно.