Олимпиадная задача: Найдите расстояние от точки O до плоскости в параллелепипеде

Точка O расположена в сечении BDD'B' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером4× 6× 9так, что ODA + ODC + ODD' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , DD'A и не имеет общих точек с плоскостью DD'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.