Олимпиадная задача по планиметрии: найти AD в треугольнике ABC, 8-9 класс
Задача
На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC.
Найдите AD, если AC = 9, BC = 12 и CD = 6.
Решение
Треугольник ABC подобен треугольнику CBD по двум углам с коэффициентом подобия AC/CD = 3/2. Значит, AB = 3/2 BC = 18, BD = ⅔ BC = 8,
AD = AB – BD = 10.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет